Strona główna › LIGA ZADANIOWA › Młodzicy (4-6 SP) › rok szkolny 2015/16

październik 2015

Data ostatniej modyfikacji:
2016-02-16

Zad. 1. Jaka jest najmniejsza, a jaka największa wielokrotność czwórki, której każda cyfra jest inna?

Zad. 2.  Symbol n! [czytaj: en silnia] oznacza iloczyn liczb naturalnych od 1 do n. Symbol nn [czytaj: en do potęgi en] oznacza n-krotne mnożenie liczby n przez siebie. Jaka jest cyfra jedności liczby 11!11!?

Zad. 3.  Zegar cyfrowy wyświetla czas (godziny i minuty) w formacie 24-godzinnym. Przez jaki czas w ciągu doby na wyświetlaczu widoczna jest cyfra 5?

 

Wyniki: 

W tym miesiącu punkty zdobyli:

  • 3 - Mikołaj Bilski SP 6 Jelenia Góra, Antoni Buraczewski SP 107 Wrocław, Kamil Faryński SP 11 Inowrocław, Marcin Faryński SP 11 Inowrocław, Joanna Gorajewska SP 2 Grodzisk Mazowiecki, Adrian Jastrzębski SP 10 Siedlce, Natalia Krystkiewicz KSP Mława, Dariusz Marszałek PSP 1 Brzeg, Julia Pawicka SP Bielany Wrocławskie, Jakub Ptak SP 64 Wrocław, Antoni Skomorowski SP Bielany Wrocławskie, Marek Spychała SP 4 Warszawa, Kaja Srokosz SP 52 Warszawa, Bartosz Szczerba SP 35 Szczecin, Aleksandra Sznajder SP 4 Warszawa, Wojciech Szwarczyński PSP Kowalowa, Jakub Śmiałek PSP 28 Wałbrzych, Michał Świerkowski SP 215 Warszawa i Antonina Żeberska SP Smolec;
  • 2,5 - ? SP ?, Jakub Bartłomowicz SP 6 Jelenia Góra, Krzysztof Fluder PSP 28 Wałbrzych, Maja Frankowska SP 3 Lubin, Szymon Grech Niepubliczna SP Koszarawa Bystra, Marcin Kalinowski SP Kaźmierz, Ewa Kaluś I Społeczna SP Radom, Dawid Kramarczyk PSP 1 Brzeg, Maksymilian Kuźniar SP Bielany Wrocławskie, Jakub Mocarski SP 2 Głuszyca, Szymon Molski SP 2 Głuszyca, Tymoteusz Noremberg SP 2 Wrocław, Mateusz Nowak SP Kaźmierz, Karol Raczkowski-Orleski SP 45 Wrocław, Adam Stachelek SP 301 Warszawa, Hubert Stankiewicz SP FRAGAT Gdańsk, Jerzy Wąsiewicz SP Kostowiec i Maja Zalewska SP 1 Kobyłka;
  • 2 - Mateusz Augustyn PSP 1 Brzeg, Łukasz Banaś SP 46 Wrocław, Antoni Kołat SP 45 Wrocław, Zofia Musiał SP Mieroszów, Wiktor Sarnowicz SSP 46 Wrocław i Patryk Zdanowicz SP ?;
  • 1,5 - Michał Gębarowski SP Polna, Ewa Król SP Bielany Wrocławskie, Krzysztof Możdżeń ZSP 5 Żory, Mariola Nenkin SP 4 Ziębice, Wojciech Rudziński SP 1 Głubczyce i Kacper Tylek SP Świątniki Górne;
  • 1 - Paulina Detyna PSP 28 Wałbrzych, Kuba Folc PSP Mieroszów, Justyna Kołodziejska PSP 1 Brzeg, Hubert Laurent SP Świdnica, Patrycja Lip SP 30 Ruda Śląska, Jagoda Lisiecka SP 30 Ruda Śląska, Kacper Woszczek PSP Mieroszów i Aleksandra Zalewska SP 1 Sokółka;
  • 0,5 -Sabrina Koszalska SP 1 Lądek Zdrój, Jakub Perec PSP 1 Brzeg i Olaf Wróblewski SP Bielany Wrocławskie.

 Pozostałym uczestnikom nie przyznano punktów.

 

Odpowiedzi: 

Zad. 1. Najmniejsza wielokrotność czwórki złożona ze wszystkich cyfr to 1023457896, a największa to 9876543120.

Zad. 2. Ostatnia cyfra iloczynu zależy tylko od ostatnich cyfr czynników (dlaczego?). Iloczyn liczb zakończonych cyfrą 0 kończy się na 0. Liczba 11! jest podzielna przez 10, więc kończy się na 0, stąd cyfrą jedności 11!11! jest 0.

Zad. 3.  450 minut = 7,5 godz. Godziny 5 i 15 dają w sumie 120 minut, do tego dochodzi ostatnie 10 minut każdej pozostałej godziny, co daje kolejne 220 minut i 5 razy występuje piątka przez minutę podczas pozostałych 50 minut każdej z 22 godzin, co daje łącznie jeszcze 110 minut. 120+220+110 = 450.

 

‹ listopad 2015w góręrok szkolny 2014/15 ›

Rozwiązanie zadania 1

Anonimowy (niezweryfikowany), piątek, 06/11/2015 - 22:05

Czy z treści zadania wynika, że najmniejsza wielokrotność musi składać się ze wszystkich cyfr?

Mam zastrzeżenia

Anonimowy (niezweryfikowany), niedziela, 08/11/2015 - 20:28

Również mam zastrzeżenia do zadania 1.
Wynik jednocyfrowy jako najmniejsza wielokrotność jest prawidłową odpowiedzią.

Pytanie do odp. do zad 1

Anonimowy (niezweryfikowany), poniedziałek, 09/11/2015 - 08:06

A ja się zastanawiam, że skoro wynik ma być złożony ze wszystkich cyfr, to dlaczego w przypadku najmniejszej wielokrotności pominięto cyfrę 0 , a w przypadku największej wielokrotności użyto jej.

Zadanie 1 październik

Anonimowy (niezweryfikowany), sobota, 14/11/2015 - 11:40

Pytanie, czy jeżeli rozważalibyśmy liczbę jednocyfrową, to najmniejszą wielokrotnością liczby 4 byłoby 4 czy 0?

Najmniejsza liczba

Anonimowy (niezweryfikowany), sobota, 14/11/2015 - 11:51

Najmniejsza wielokrotność czwórki złożona ze wszystkich cyfr to 1023457896.

Zad. 1.

Paweł Kisowski, niedziela, 15/11/2015 - 23:10

Treść zadania 1 rzeczywiście nie była jednoznaczna. Przy ocenie zadań uwzględniane były odpowiedzi 0 oraz 1023457896. Dziękuję za zwrócenie mi uwagi na brak cyfry 0 w liczbie 123457896. Oczywiscie powinna tam być.

Powrót na górę strony