maj 2020

Data ostatniej modyfikacji:
2020-11-10

Zad. 1. Na każdej ścianie sześciennego klocka napisano liczbę, przy czym sumy liczb na przeciwległych ścianach były równe. Pięć spośród tych liczb to: 5, 6, 9, 11 i 14. Jaka jest możliwa szósta liczba?

Zad. 2. Tomek sądzi, że jego zegarek spóźnia się 8 minut. W rzeczywistości jego zegarek spieszy się 7 minut. W pewnym momencie Tomek spojrzał na swój zegarek i uznał, że jest godzina 12:00. Jaki czas w tym momencie pokazuje prawidłowo chodzący zegarek?

Zad. 3. Z szachownicy 8x8 wycinamy 2 narożniki. Pozostałe pola pokrywamy kamieniami domino (każdy kamień pokrywa dokładnie 2 pola, kamienie nie mogą nachodzić jeden na drugi). Czy można w ten sposób pokryć całą pozostałą część szachownicy? Uzasadnij krótko odpowiedź.

 

Wyniki: 

W tym miesiącu punkty otrzymali:

  • 3 pkt. - Daria Bumażnik - studentka chemii i toksykologii sądowej na UWr, Krzysztof Danielak - student automatyki i robotyki na PWr, Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy, Piotr Mazur - specjalista systemów ERP ze Złotoryi,  Andrzej Piasecki - administrator IT z Oleśnicy, Adrianna Tokarska - programistka z Krakowa, Tomasz Tomiczek - nauczyciel z Lipowej, Michał Węgrzyn SP 9 Wrocław, Gabriela Wołynko I LO Wegrów,
  • 2,5 pkt. - Agnieszka Klich - informatyk z Wrocławia, Szymon Meyer - student matematyki na UWr,
  • 2 pkt. - Dominik Zygmunt - student bankowości i finansów cyfrowych na UŁ.

 

Odpowiedzi: 

Zad. 1. Brakująca liczba to 15. Jedyne równe sumy, jakie można uzyskać z podanych liczb, to 9+11 = 6+14.

Zad. 2. Czas na zegarku Tomka wyprzedza czas rzeczywisty o 15 minut. W rzeczywistości była godzina 11:45.

Zad. 3. Jeśli z szachownicy usunięto narożniki leżące po przekątnej, reszty nie uda się pokryć. Kamień domino przykrywa zawsze dwa pola różnych kolorów, a usunięte narożniki szachownicy mają ten sam kolor. Układając kamienie  na szachownicy, pokrywamy zawsze jednakowe liczby pól białych i czarnych. Jeśli usunięte narożniki leżą w tym samym wierszu lub kolumnie, mają różne kolory. Wtedy pozostałą część szachownicy łatwo można pokryć kamieniami domino (na różne sposoby, np. układając je wierszami).

 

Powrót na górę strony