czerwiec 2012

czerwiec 2012

Data ostatniej modyfikacji:
2012-07-20

Zad. 1. Dokładnie 2 h temu licznik samochodu pana Jana pokazywał liczbę palindromiczną - 17971 km. Teraz znów pokazuje palindrom. Z jaką średnią prędkością poruszał się pan Jan przez te 2 h?

Zad. 2. Narysuj figurę złożoną z dwóch równoległych prostych połączonych prostopadłym do nich odcinkiem. Dorysuj trzy proste, tak by wraz z wyjściową figurą utworzyły możliwie najwięcej trójkątów o rozłącznych wnętrzach (tzn. nienachodzących na siebie nawzajem).

Zad. 3. Za pomocą sześciu zapałek zbuduj trzy kwadraty.

Wyniki:

Zadania czerwcowe były na tyle trudne, że nikomu nie udało się zdobyć 3 pkt. Po 2,5 pkt przyznaliśmy natomiast: Aleksandrze Hoppe, Krystynie Lisiowskiej, Piotrowi Mazurowi, Bartoszowi Pawliczakowi, Andrzejowi Piaseckiemu i Piotrowi Wróblowi.

Czołówkę Ligi Łamigłówkowej w roku szkolnym 2011/12 stanowią:

I m. (24,5 pkt na 27 możliwych) - Piotr Mazur ze Złotoryi,
II m. (24 pkt) - ex aequo: Krystyna Lisiowska - redaktor z Warszawy, Bartosz Pawliczak z LO w Górze oraz Piotr Wróbel - inżynier sprzedaży z Brwinowa,
III m. (23 pkt) - Adrianna Tokarska z LO im. KEN w Stalowej Woli,
IV m. (22,5 pkt) - ex aequo: Dorota Mularczyk z III LO w Kaliszu i Andrzej Piasecki - administrator IT z Oleśnicy,
V m. (22 pkt) - Krzysztof Danielak z Gimnazjum w ZSO nr 1 w Jeleniej Górze,
VI m. (21,5 pkt) - Daria Bumażnik z Gimnazjum nr 1 w Jeleniej Górze,
VII m. (21 pkt) - Julia Zdobylak z SP nr 76 we Wrocławiu,
VIII m. (20 pkt) - Mieszko Gałat z Gimnazjum nr 50 w Bydgoszczy,
IX m. (19,5 pkt) - Tomasz Skalski z III LO we Wrocławiu,
X m. (17 pkt) - Aleksandra Hoppe z Płocka.

Wszystkim (a szczególnie najmłodszej zawodniczce - Julce) serdecznie gratulujemy!

Odpowiedzi:

Zad. 1. Następna liczba palindromiczna to 18081, co daje odpowiedź 55 km/h, jednak pan Jan mógł również "dobić" do kolejnej - 18181, jadąc średnio z prędkością 105 km/h (ew. również 155 km/h itd. jeśli przebyłby 310, 410, ... km).

Zad. 2. Da się uzyskać 7 takich trójkątów.

Zad. 3. Po złamaniu każdej zapałki na pół łatwo zbudować trzy kwadraty o boku długości ½, można jednak również tak.

Dodaj komentarz

Istotne pytanie do zad. 3

Bartosz (niezweryfikowany), piątek, 01/06/2012 - 18:47

Czy można łamać zapałki, czy muszą być one równej długości? Zwykle przy zadaniach tego typu jest informacja potwierdzająca lub zabraniająca takich czynności.

Odpowiedz

Zapałki

redakcja (niezweryfikowany), niedziela, 03/06/2012 - 09:34

W zadaniach zapałczanych normalnie przyjmuje się raczej, że wszystkie zapałki są identyczne (pochodzą z jednego pudełka). Jeśli chodzi o łamanie, to nic o tym nie pisaliśmy, więc można.

Odpowiedz

Odpowiedź do zad.2

Bartosz (niezweryfikowany), wtorek, 03/07/2012 - 14:03

Czy dałoby radę pokazać jakiś rysunek albo coś, co potwierdzałoby, że da się utworzyć 7 trójkątów. Głowiłem się długo nad tym zadaniem i za każdym razem wychodziło mi maksymalnie 6.