Zad. 1. Ania ma prostokątny arkusz brystolu o wymiarach 224 mm × 288 mm. Chce go podzielić na jednakowe, możliwie największe kwadraty, których boki mają długość wyrażoną w liczbach naturalnych. Ile takich kwadratów może wyciąć, jeśli cały arkusz musi zostać wykorzystany bez resztek?
Zad. 2. W każdej z pięciu skrzynek było tyle samo jabłek. Gdy z każdej skrzynki wzięto po 66 sztuk, okazało się, że łączna liczba pozostałych jabłek równa jest początkowej liczbie jabłek w dwóch skrzynkach. Ile jabłek było we wszystkich skrzyniach na początku?
Zad. 3. Szczyt wyższej wieży Kościoła Mariackiego zdobi złocona korona. Wykonano ją i założono w roku MDCLXVI. W roku MCMXIII korona została odnowiona. Po ilu latach od założenia koronę odnowiono?
W październiku punkty zdobyli:
- 3 – Nela Bielecka SP Żerniki Wr. Fabian Borkowski SP 3 Ścinawa, Maria Buczak SP Roztoka, Mieszko Buczkowski SP 2 Ożarów Mazowiecki, Piotr Celiński SP Fundacji Królowej Świętej Jadwigi, Franciszek Daniel SP 39 Kraków, Michał Derewecki SP 50 Wrocław, Arseniia Elkina SP 16 Wrocław, Daria Filipczak SP 44 Wrocław, Zuzanna Fita SP 44 Wrocław, Zuzanna Głowacz SP Popielów, Jan Komorowski SP 39 Kraków, Aleksander Kośmicki SP Navigo Poznań, Dominik Krzoska SP 3 Mikołów, Marie Łobos SP "Młody Kopernik" Wałbrzych, Jan Michalak SP ?, Maciej Matkowski SP Roztoka, Tobiasz Mazurkiewicz SP Popielów, Miron Możdżyński SP 20 Warszawa, Zofia Nakraszewicz SP 3 Wrocław, Wiktor Osędowski-Krauze SP Dłutów, Wojciech Pawlik SP im. bł. Celiny Borzęckiej Kraków, Joanna Piątek SP 2 Głuszyca, Aleksandra Płonka SP 44 Wrocław, Leon Płonka SP 44 Wrocław, Jonasz Stawiński SP 100 STO Warszawa, Michał Synakiewicz SP Brzoza, Franciszek Szupiluk SP 133 Warszawa, Adam Trznadel SP 82 Wrocław, Maria Trznadel SP 82 Wrocław, Kalina Tułacz SP 50 Wrocław, Aleksandra Wabińska SP Żerniki Wrocławskie, Amelia Waindok SP 3 Dobrzeń Wielki, Piotr Wasiluk SP Amerykańska Gdynia, Zofia Winiarska SP 44 Wrocław, Antoni Zamośny SP z OMiD Leszno, Jan Żeluk SP 3 Złotoryja;
• 2,5 – Mateusz Chudzik SP Bukowice; - 2 – Wilhelm Bardowski SP 1 Lubań, Maria Bogner SP Fundacji Królowej św. Jadwigi Wrocław, Maciej Budas SP Popielów, Franciszek Faltyn SP ?, Vivien Glatki SP Popielów, Maria Jastrząbek SP „Młody Kopernik” Wałbrzych, Alina Foroshchu SP Popielów, Mikołaj Kulpa SP 9 Białystok, Emilia Rutkowska SP 100 STO Warszawa, Ewa Stawińska SP 100 STO Warszawa, Dagna Tułacz SP 50 Wrocław;
- 1 – Tomasz Cichopek SP Świebodzice.
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Zad. 1. Największy wspólny dzielnik liczb 224 i 288 wynosi 32. Ponieważ 224:32=7 oraz 288:2=9, z brystolu można wyciąć 7·9=63 kwadraty o boku 32 mm każdy.
Zad. 2. Oznaczmy przez x liczbę jabłek w jednej skrzynce. Otrzymujemy równanie 5x–5.66 = 2x, skąd x=110, czyli w jednej skrzynce było 110 jabłek, a w pięciu - 550.
Zad. 3. MDCLXVI=1666, MCMXIII=1913. Ponieważ 1913–1666=247, korona została odnowiona po 247 latach.
