maj 2008

Zad. 1. Do siedmiu pudeł zapakowano po siedem kartonów, a w każdym z nich jest siedem pudełek. Ile jest wszystkich opakowań?

Zad. 2. Ostatnie trzy stacje pociągu jadącego z Jeleniej Góry to Szklarska Poręba Dolna, Szklarska Poręba Średnia i Szklarska Poręba Górna. Cała podróż trwa godzinę i 4 minuty, przejazd tylko do stacji Szklarska Poręba Średnia - 56 min, a jazda między Szklarską Dolną a Górną - równo kwadrans. Jak długo jedzie ten pociąg ze Szklarskiej Poręby Dolnej do Średniej?

Zad. 3. Długość odcinka AB wyraża się całkowitą liczbą milimetrów. Jaka może być to liczba, jeśli odcinek AC ma długość kilometra, a BC - decymetra?

 

Wyniki: 

Zadania majowe okazały się raczej trudne. W zad. 3 żaden uczestnik nie podał możliwości, że A, B i C nie leżą na jednej prostej! A sporo osób założyło w dodatku, że B leży na odcinku AC.

2,5 pkt. zdobyli tylko uczniowie SP 3 w Ścinawie: Rafał Andrachiewicz, Marek Kaczmarczyk, Lilla Łomnicka, Adam Michalewicz.

2 pkt. otrzymali: Marcin Cichuta z SP 3 w Ścinawie, Łukasz Kajdan z SP 82 w Poznaniu, Michał Radwański z Poznańskiej Ogólnokształcącej Szkoły Muzycznej I stopnia nr 1, Oskar Sadza z SP 3 w Ścinawie, Jadwiga Słowik z SP 34 w Gdyni.

1,5 pkt. otrzymali: Joanna Kruczek z SP w Skokach i Marcin Witkowski z SP 107 we Wrocławiu.

Gratulujemy!

W klasyfikacji ogólnej prowadzą (na 24 punkty możliwe do zdobycia):
Jadwiga Słowik z SP 34 w Gdyni (21 pkt.), Łukasz Kajdan z SP 82 w Poznaniu (21 pkt.), Marek Kaczmarczyk z SP 3 w Ścinawie (20,5 pkt.), Lilla Łomnicka z SP 3 w Ścinawie (19,5 pkt.), Anna Zarobnik z SP 3 w Ścinawie (15 pkt.), Rafał Andrachiewicz z SP 3 w Ścinawie (14,5 pkt.), Weronika Feliszek z SP 3 w Ścinawie (14 pkt.), Marcin Cichuta z SP 3 w Ścinawie (13 pkt.).

 

Odpowiedzi: 

Zad. 1. Pudeł - 7, kartonów - 7·7, pudełek wewnątrz kartonów - 7·7·7,
czyli w sumie 7+7·7+7·7·7 = 7·(1+7+7·7)=7·(50+7)=350+49=399.

Zad. 2. Kolejno uzyskujemy następujące informacje: Średnia-Górna - 8 min, Dolna-Górna - 15 min, z Dolnej do Średniej jedzie się więc 7 min.

Zad. 3. Najkrótsze możliwe AB jest wtedy, gdy B leży na odcinku AC. Mamy wówczas AB = AC-BC = 1 km - 1 dm = 999900 mm. "Odchylając" odcinek BC z AC, możemy uzyskać dowolne długości AB, aż do największej możliwej, gdy "wyprostujemy" go całkiem, to jest gdy AC i BC przedłużą się do jednego odcinka AB. Wówczas AB = AC + BC = 1000100 mm. Długość AB może zatem wynosić 999900, 999901, 999902, ... albo 1000100 mm.

 

Powrót na górę strony