Zad. 1. Podaj z dokładnością do jednej stutysięcznej wartość [TEX]\frac{2013}{ 1+\frac{2012}{1+ \frac{2011}{1+ \frac{2010}{1+ \frac{...}{1+ \frac{1}{1+0} } } } } } \ .[/TEX]
Zad. 2. Jak można stwierdzić, ile stron ze słowem "portal" opublikowano lub zaktualizowano w ostatnim miesiącu w domenie wroclaw.pl?
Zad. 3. Poniżej znajduje się platońska konstrukcja okręgu opisanego na trójkącie zrealizowana za pomocą programu GeoGebra. Zobacz, które elementy rysunku można poruszyć myszką i co się wtedy dzieje. Sporządź w GeoGebrze konstrukcję ośmiokąta foremnego opisanego na danym okręgu. Eksportuj konstrukcję (opcja pod ikoną z przawego, górnego rogu) i prześlij otrzymany plik .ggb jako załącznik do e-maila.
Za zadania lutowe maksymalną notę 3 pkt przyznaliśmy tylko Andrzejowi Piaseckiemu, Tomaszowi Skalskiemu i Piotrowi Wróblowi. Niektórzy Ligowicze przesłali ośmiokąt wpisany w okrąg.
W Lidze Kalkulatorowo-Komputerowej prowadzą teraz:
- z 13,5 pkt na 15 możliwych - Adam Krasuski z II LO w Poznaniu i Andrzej Piasecki, administrator IT z Oleśnicy,
- z 13 pkt - Wojciech Tomiczek, inżynier z Lipowej,
- z 12,5 pkt - Krystyna Lisiowska, redaktor z Warszawy,
- z 12 pkt - Tomasz Skalski z III LO we Wrocławiu i Piotr Wróbel, inżynier sprzedaży z Brwinowa.
Serdecznie gratulujemy!
Zad. 1. W arkuszu kalkulacyjnym nietrudno jest utworzyć ciąg [tex]\frac{1}{1+0}[/tex], [tex]\frac{2}{1+\frac{1}{1+0}}[/tex], [tex]\frac{3}{1+\frac{2}{1+\frac{1}{1+0}}}[/tex], ... (Każdy kolejny wyraz jest ilorazem kolejnej liczby naturalnej (którymi łatwo wypełnić np. kolumnę pomocniczą) przez poprzedni). Odpowiedzią okazuje się 44,37476.
Zad. 2. W wyszukiwarce google można wpisać "portal", a następnie po kliknięciu zębatki po prawej wybrać "Szukanie zaawansowane", które umożliwia dodanie odpowiednich opcji.
Zad. 3. Poprawna konstrukcja może przebiegać tak: prowadzimy dowolną cięciwę i jej symetralną, która wyznaczy średnicę. Po skonstruowaniu z kolei jej symetralnej dającej drugą średnicę można poprowadzić równoległe do pierwszej przechodzące przez jej końce, w których zawierają się dwa boki konstruowanego ośmiokąta. Aby znaleźć ich końce, można wykreślić dwusieczne kątów tworzonych przez narysowane średnice, otrzymując kąty 45°, a potem ich dwusieczne. Kiedy ma się już jeden bok, dalsze można wyznaczać analogicznie, ale można też łatwiej, korzystając z części dotychczas wykonanej konstrukcji.
