Zad. 1. Mleczarnia wysyła do sklepów mleko o zawartości 2% tłuszczu. W mleczarni jest 13000 litrów mleka o zawartości 3% tłuszczu. Ile litrów śmietanki 15% należy odciągnąć z tego mleka, aby otrzymać mleko o zawartości 2% tłuszczu?
Zad. 2. Boki AC i BD trójkątów ABC i ABD mają wspólny środek. Pole trójkąta ABC jest równe 10 cm2. Oblicz pole trójkąta ABD.
Zad. 3. Z dwóch stacji wyjeżdżają ku sobie dwa pociągi z tą samą prędkością, jeden o godzinę później od drugiego i mijają się w punkcie dzielącym odległość obu stacji w stosunku 3:5. W jakim czasie kazdy z pociągów przebywa tę odległość?
W listopadzie punkty zdobyli:
- 3 – Piotr Barcentewicz SP 26 Kraków, Natalia Czurejno SP Wykroty, Antoni Grębowiec SP 44 Wrocław, Aleksander Masztalski SP 3 Mikołów, Ewa Nowakowska SP Strzelce, Karolina Piątkowska SP 16 Wrocław, Alicja Picińska SP 64 Wrocław, Zygmunt Pielak SP Celestynów, Gabriela Pułecka SP 2 Brzeg Dolny, Szymon Ryś SP 16 Wrocław;
- 2 – Eliza Banaszkiewicz SP Strzelce, Anna Frankowka SP 139 Warszawa, Szymon Michalik SP 3 Przymierza Rodzin Warszawa, Yaraslau Sialiuk SP 82 Wrocław, Wiktor Szwarczyński SP Szkoła w chmurze Poznań, Jan Węgrzyn SP 44 Wrocław, Ignacy Włodarski SP 36 Wrocław;
- 1 – Aleksandra Pniaczek SP 50 Wrocław, Julia Strzelecka SP 50 Wrocław.
Pozostali uczestnicy otrzymali poniżej 1 punktu.
Zad. 1. Niech x oznacza ilość (w litrach) śmietanki 15%, którą należy odciągnąć z mleka. Z warunków podanych w zadaniu otrzymujemy równanie 0,03.1300–0,15x = 0,02(1300–x), skąd x = 1000.
Zad. 2. Czworokąt ABCD jest równoległobokiem (dlaczego?), więc pola trójkątów ABC i ABD są równe (dlaczego?). Pole trójkąta ABD wynosi 10 cm2.
Zad. 3. Z warunków zadania wynika, że jeden pociąg przejechał 3/8 drogi w czasie x godzin, a drugi - 5/8 drogi w czasie x+1 godzin. Pociągi jechały z tą samą prędkością, czyli na pokonanie 2/8=1/4 drogi każdy z nich potrzebował 1 godziny. Każdy z pociągów całą trasę pokonuje w 4 godziny.
