Zad. 1. Uzasadnij znaną własność kombinatoryczną kilkoma sposobami.
[tex]\sum_{k=0}^{n}{{n}\choose{k}}= 2^n[/tex]
a) arytmetycznie
b) algebraicznie
c) indukcyjnie
d) kombinatorycznie
Zad. 2. Czy poniższą własność kombinatoryczna potrafisz uzasadnić, używając... rachunku różniczkowego? A jak to zrobić czysto kombinatorycznie?
[tex]\sum_{k=0}^{n}k{{n}\choose{k}}=n2^{n-1}[/tex]
Zad. 3. Czy możliwe jest, żeby przy obliczaniu granicy ciągu używać reguły de L'Hospitala? Jeśli tak, podaj taki przykład z rachunkami.
