Zad. 1. W pewnej szkole 3/5 uczniów uczy się niemieckiego, dokładnie co siódmy uczeń ma psa, a 0,75 uczniów lubi muzykę, z czego pięć dwunastych bluesa. Ilu co najmniej uczniów liczy ta szkoła?
Zad. 2. Pewne trzy punkty są wierzchołkami trójkąta. W ilu miejscach może leżeć punkt P, jeśli on i tamte trzy mają być wierzchołkami jakiegoś równoległoboku?
Zad. 3. Końce trzech miesiący pewnego roku wypadły w ten sam dzień tygodnia. Jakie mogły być to miesiące?
Za nadesłane rozwiązania zadań grudniowych 3 pkt przyznaliśmy 24 zawodnikom. Byli to: Łukasz Czerwiec, Antoni Dąbrowski, Jakub Dobrzański, Jacek Gnatowski, Anna Górska, Wojciech Henik, Karolina Kalinowska, Oliwia Kropidłowska, Joanna Lisiowska, Karolina Litwin, Patrycja Łukasik, Dominik Małkiński, Klaudia Marcinkiewicz, Paulina Pilat, Klaudia Pucek, Jakub Robaczewski, Igor Rosiak, Mateusz Rzepecki, Paula Sadkowska, Agnieszka Turko, Kajetan Wilczak, Paweł Wojciechowski, Kajetan Zdanowicz oraz Julia Zdobylak.
Po 2,5 pkt uzyskali: Kacper Barański, Maja Dalton, Adam Gawlik, Marta Giziewska, Jan Jurkowski, Piotr Lisicki, Barbara Nohr i Karolina Sosenska.
Po trzech miesiącach trwania Ligi maksymalną możliwą liczbę 9 punktów ma sześcioro zawodników: Jakub Dobrzański, Anna Górska, Joanna Lisiowska, Dominik Małkiński, Klaudia Marcinkiewicz i Julia Zdobylak.
Kolejnych ośmioro - 8,5 pkt: Antoni Dąbrowski, Adam Gawlik, Karolina Kalinowska, Piotr Lisicki, Paulina Pilat, Paula Sadkowska, Karolina Sosenska oraz Kajetan Wilczak.
Wszystkim gratulujemy i życzymy udanej zabawy z naszymi zadaniami również w nowym roku!
Zad. 1. 3/5 szukanej liczby musi być liczbą całkowitą, więc musi się ona dzielić przez 5. Podobnie liczbami całkowitymi muszą być 1/7, 3/4 i 5/12 z 3/4, czyli 5/16 szukanej liczby, zatem musi się ona dzielić również przez 7, 4 i 16. Najmniejszą liczbą spełniającą warunki zadania jest więc 5·7·16=560. Zwracamy przy okazji uwagę, że "co najmniej" pisze się rozdzielnie - tak, jak zapisaliśmy to wyrażenie w treści zadania!
Zad. 2. Jeśli wierzchołki danego trójkąta oznaczymy jako A, B i C, to powstającym równoległobokiem może być czworokąt ABCP, ABPC i APBC, są więc trzy możliwe położenia P.
Zad. 3. Od ostatniego dnia lutego do 31 marca mija 31 dni, czyli 4 pełne tygodnie i 3 dni. Do 30 kwietnia mija potem jeszcze 4 tyg. i 2 dni, 30 kwietnia jest więc odległy od ostatniego dnia lutego o 8 tygodni i 5 dni. Podobnie stwierdzamy dalej, że 31 maja przypada o pełną liczbę tygodni i 8 dni, czyli całkowitą liczbę tygodni i 1 dzień, od ostatniego dnia lutego. 30 czerwca - o pewną liczbę tygodni i 3 dni, 31 lipca - ileś tygodni i 6 dni, 31 sierpnia - ileś tygodni i 2 dni, 30 września - ileś tygodni i 4 dni, 31 października - ileś tygodni i 7 dni, czyli pełną liczbę tygodni, 30 listopada - ileś tygodni i 2 dni i wreszcie Sylwester - o pewną liczbę tygodni i 5 dni. Widać więc, że tymi samymi dniami tygodnia są: ostatni dzień lutego i 31 X, 31 III i 30 VI, 30 IV i 31 XII oraz 31 VIII i 30 XI. Dodatkowo w zależności od roku 31 stycznia to równo cztery tygodnie albo cztery tygodnie i jeden dzień przed ostatnim dniem lutego, jest to więc albo ten sam dzień tygodnia co ostatni lutego albo co 31 VII. Jeśli trzy miesiące w jednym roku kończą się tym samym dniem tygodnia, muszą to zatem być styczeń, luty i październik (i dzieje się tak w latach zwykłych). Przy okazji podkreślmy, że nazwy miesięcy oraz dni tygodnia pisze się w polszczyźnie małymi literami!
Czy wiesz, kto z wrocławskich matematyków został uwiecz-niony na tym znakomitym portrecie w piżamie? Kto jest autorem tego obrazu? Gdzie można go obejrzeć?
Jako młody chłopak Knaster ożenił się z poznaną w Paryżu Marią Morską - muzą Skaman-drytów (zm. w 1945 roku). W czasach wrocła-wskich jego drugą żoną była Regina Lewandowska. Pierwszej żonie Knastera poświęcona jest książka Hanny Faryny-Paszkiewicz "Opium życia".
Steinhaus twierdził, że nazwisko Knaster brzmi w dopeł-niaczu Knastra, a sam Knaster upierał się przy formie Knastera. 
